Mecânica Clássica I - FSC 1002

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Prof. Dr. Aguinaldo Medici Severino - Departamento de Física / CCNE

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Bem vindo a página do Curso de Mecânica Clássica I

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AVISOS MAIS RECENTES

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4. A violação de direitos autorais é punível como crime, com busca, apreensão e indenizações diversas (Lei 9.610/98 - Lei dos Direitos Autorais - artigos 122, 123, 124 e 126). Consulte e utilize quaisquer livros texto existentes nas bibliotecas da UFSM (existem vários exemplares do Thornton, do Goldstein, do Arya, do Landau, do Lemos, do Symon, do Barcelos, do Finch, dentre outros disponíveis para empréstimo). Todos os livros de física básica citados abaixo nesta página podem ser igualmente utilizados para acompanhar esta disciplina. Não faça cópias Xerox! Não peça meus livros emprestados para fazer cópias!

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3. A PRESENÇA NAS PROVAS É OBRIGATÓRIA.

[ PROVAS SUBSTITUTIVAS SOMENTE SERÃO REALIZADAS NOS CASOS PREVISTOS NO REGIMENTO DA UFSM ]

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2. A PRESENÇA MÍNIMA REGIMENTAL NAS AULAS DESTA DISCIPLINA É CONDIÇÃO NECESSÁRIA PARA APROVAÇÃO. ALUNOS SEM PRESENÇA MÍNIMA NÃO SERÃO ADMITIDOS NAS AVALIAÇÕES FINAIS (EXAMES). ASSIM SENDO, CONTROLE SUAS FALTAS (MÁXIMO ADMITIDO 25% = 7 DIAS AULA)

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1. RECOMENDO FORTEMENTE QUE VOCÊ REFAÇA OS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DO LIVRO TEXTO DO CURSO E FAÇA UM BOM NÚMERO DOS PROBLEMAS PROPOSTOS DE CADA UM DOS CAPÍTULOS. TIRE DÚVIDAS COMIGO DURANTE AS AULAS OU DURANTE O HORÁRIO DE ANTENDIMENTO NA MINHA SALA. AS AVALIAÇÕES SERÃO BASEADAS NOS PROBLEMAS PROPOSTOS E RESOLVIDOS DO LIVRO TEXTO.

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versão 05.03.2012

Diretiva número 1
Não existe a menor possibilidade de qualquer movimento grevista ou evento extemporâneo, não previsto no calendário oficial da UFSM, modificar uma única data de aula, prova ou atividade, ou seja, a menos da improvável ocorrência de uma catástrofe de dimensões diluvianas, as datas do calendário abaixo serão rigorosamente seguidas.

Bibliografia
1. J.B. Marion e S.T. Thornton, Classical Dynamics of Particles and Systems - 5a. ed., Saunders College Publishing / 2004
(este é o livro texto básico do curso, todavia quaisquer um dos textos abaixo poderão ser igualmente utilizados para acompanhar a disciplina)

[Há uma tradução para o português: Dinâmica Clássica de Partículas e Sistemas, 1ª. ed., Cengage Learning / 2011 (ISBN: 978-85-221-0906-7)
2. H. Goldstein, C. P. Poole e J. Safko, Classical Mechanics - 3a. ed., Prentice Hall / 2002
3. K. Watari, Mecânica Clássica (vol.1) - 1a. ed., Editora Livraria da Física / 2001
4. L.N. Hand e J.D. Finch, Analytical Mechanics 1a. ed., Cambridge University Press / 1998
5. G.R. Fowles e G.L. Cassiday, Analytical Mechanics - 6a. ed., Saunders College Publishing / 1998
6. T.W.B. Kibble e F.H. Berkshire, Classical Mechanics - 4a. ed., Longman Scientific / 1996
7. W.F. Wreszinski, Mecânica Clássica Moderna - 1a. ed., EDUSP /1996
8. T.L. Chow, Classical Mechanics - 1a. ed., John Wiley & Sons Inc. / 1995
9. K.R. Symon, Mecânica, Editora Campus / 1982
10. I. Percival e D. Richards, Introduction to Dynamics - 1a. ed., Cambridge University Press / 1982
11. H. Goldstein, Classical Mechanics - 2a. ed., Addison-Wesley Publishing / 1980
12. L. Landau e E. Lifshitz, Mecânica, Editora MIR / 1978
13. J.B. Marion e S.T. Thornton, Classical Dynamics of Particles and Systems - 4a. ed., Saunders College Publishing / 1995
14. N. A. Lemos, Mecânica Analítica - 1a. ed., Livraria da Física Editora / 2004
15. E. Corinaldesi, Classical Mechanics for Physics Graduate Students - 1a. ed., World Scientific Publishing / 1999
16. J.V. José e E. J. Saletan, Classical Dynamics - 1ª ed., Cambridge University Press / 1998
17. A.M.O. de Almeida, Sistemas Hamiltonianos - 3a. ed., Editora da Unicamp / 1995
18. J.B. Griffiths, The Theory of Classical Mechanics - 1a. ed., Cambridge University Press / 1985
19. J.C. Almeida Azevedo, Mecânica Clássica - 1a. ed., Livros Técnicos e Científicos / 1976
20. J.W. Leach, Mecânica Analítica - 1a. ed., Ao Livro Técnico / 1971
21. K. Watari, Mecânica Clássica (vols.1 e 2) - 1a. ed., Editora Livraria da Física / 2001 (2003)
22. W. Hauser, Introduction to the Principles of Mechanics - 1a. ed., Addison-Wesley publishing / 1966
23. A.P. Arya, Introduction to Classical Mechanics - 2a. ed., Prentice Hall / 1998

24. J.Barcelos Neto, Mecânica Newtoniana, Lagrangiana e Hamiltoniana - 1a ed., Editora Livraria da Física / 2004

25. M.A.M. Aguiar, Tópicos de Mecânica Clássica – 1ª ed., Editora Livraria da Física / CBPF / 2011

Objetivo
Identificar e descrever os princípios fundamentais da Mecânica Newtoniana utilizando notação vetorial adequada. Utilizar as formulações Langrangiana e Hamiltoniana para descrever sistemas físicos.

Ementa
mecânica newtoniana
oscilações lineares e não lineares
movimento em um referencial não inercial
fundamentos do cálculo variacional
formulações lagrangiana e hamiltoniana da mecânica clássica
mecânica relativística

Programa da disciplina
UNIDADE 1 - MECÂNICA NEWTONIANA
1.1 - Leis de Newton.
1.1.1 - Primeira lei e sistemas de referência inerciais.
1.1.2 - Massa e força.
1.1.3 - Segunda e terceira leis de Newton.
1.1.4 - Quantidade de movimento.
1.2 - Equações do movimento de uma partícula na forma vetorial.
1.3 - Forças dependentes da posição e o conceito de energia potencial e cinética em três dimensões.
1.4 - Forças como função do tempo e o conceito de impulsão.
1.5 - Forças dependentes da velocidade e o movimento em meios com atrito.
1.6 - Dinâmica de um sistema de muitas partículas.
1.7 - Centro de massa e o momento linear de um sistema de partículas.
1.8 - Momento angular do sistema.
1.9 - Energia cinética de um sistema de partículas.
1.10 - Estudo do movimento de um corpo com massa variável.
UNIDADE 2: OSCILAÇÕES LINEARES E NÃO LINEARES
2.1 - Oscilador Harmônico simples em uma dimensão
2.2 - Oscilações Harmônicas em duas e três dimensões
2.3 - Oscilador amortecido, fenômenos de relaxação temporal
2.4 - Oscilações forçadas sem amortecimento e Oscilações forçadas com amortecimento
2.5 - Fenômenos de ressonância
2.6 - Análise qualitativa: Energia e diagramas de fase
2.7 - Integrais elípticas e oscilações não lineares
2.8 - Expansão em séries de Fourier e métodos perturbativos
2.9 - Oscilações caóticas
2.10 - Caos conservativo - o problema do pêndulo duplo (Hamiltoniana em 2D)
UNIDADE 3 - MOVIMENTO EM UM REFERENCIAL NÃO INERCIAL
3.1 - Sistemas de coordenadas em rotação.
3.2 - Forças não-inerciais.
3.3 - Força de Coriolis.
3.4 - Movimento relativo à Terra.
3.5 - Pêndulo de Foucault.
UNIDADE 4 - FUNDAMENTOS DO CÁLCULO VARIACIONAL
4.1 - Equação de Euler.
4.2 - Problema da Brachistócrona.
4.3 - Funções de várias variáveis dependentes.
4.4 - Equações de Euler com vínculos.
UNIDADE 5 - FORMULAÇÕES LAGRANGEANA E HAMILTONIANA DA MECÂNICA CLÁSSICA
5.1 - Princípio de Hamilton e equações de movimento.
5.2 - Coordenadas generalizadas e vínculos.
5.3 - Deslocamento Virtual e Trabalho virtual, forças generalizadas
5.4 - Equações de Lagrange em coordenadas generalizadas.
5.5 - Método dos multiplicadores de Lagrange.
5.6 - Equivalência das formulações de Newton e de Lagrange.
5.7 - Simetrias e leis de conservação.
5.8 - Equações Canônicas e Dinâmica de Hamilton.
5.9 - Teorema de Liouville.
5.10 - Teorema Virial.
UNIDADE 6 - MECÂNICA RELATIVÍSTICA
6.1 - Transformações de Galileu e as leis de Newton.
6.2 - Transformações de Galileu e as equações de Maxwell.
6.3 - Transformações de Lorentz.
6.4 - Invariância das equações de Maxwell.
6.5 - Espaço de Minkowski.
6.6 - Quadrivetores e tensores no espaço de Minkowski.
6.7 - Transformações ortogonais e transformações de Lorentz.
6.8 - Quantidades físicas na formulação quadridimensional.
6.9- Formulação Lagrangeana da mecânica relativística.
6.10- Cinemática relativística das colisões e sistemas de muitas partículas.

Bibliografia Básica:
1. Jerry.B. Marion e Stephen T. Thornton, Classical Dynamics, Philadelphia: Harcourt Brace & Company, 1995 (4ed.).
2. Herbert Goldstein, Charles Poole, John Safko, Classical Mechanics, San Francisco: Addison Weley Publishing, 2002 (3ed.).
Bibiografia Auxiliar:
1. Jorge V. José e Eugene L. Saletan, Classical Dynamics: A contemporary Approach, Cambridge: Cambridge University Press, 1998 (1ed.).
2. Grant R. Fowles e George L. Cassidy, Analytical Mechanics, Orlando: Harcourt Brace & Company, 1999 (6ed.).

Pré-requisitos e co-requisitos
1. física I, física II, física III e física IV (pré-requisito)
2. cálculo I, cálculo II, cálculo III (pré-requisito)
3. métodos numéricos computacionais, equações diferenciais ordinárias (pré-requisito)
4. geometria analítica, álgebra linear (pré-requisito)
5. física matemática I (co-requisito)

Links interessantes (applets e tutorials)

[1] http://www.if.ufrj.br/teaching/phys2.html

[2] http://www.kw.igs.net/~jackord/j6.html

[3] http://www.msu.edu/~brechtjo/physics/

[4] http://www.lon-capa.org/~mmp/applist/applets.htm

[5] http://de.physnet.net/PhysNet/mechanics.html

[6] http://members.tripod.com/~IgorIvanov/physics/mechanics.html

Critérios de aprovação:

A PRESENÇA NAS PROVAS É OBRIGATÓRIA.

Feita a média aritmética das provas e trabalhos MF serão observados os critérios:

Se MF > 7,00 aprovação

Se MF < 7,00 exame

Se [(MF + E) / 2] > 5,00 aprovação

Se [(MF + E) / 2] < 5,00 reprovação

Presença mínina em 75% das aulas (23 aulas em 30) é condição necessária para aprovação

Horário de atendimento aos alunos: Quintas-feiras, 18h00min – 19h00min (sala 1105B)

Esta página tem apenas caráter consultivo e informativo.
Não serão aceitas ilações, questionamentos ou presunções de fatos obtidos aqui que não tenham sido adrede acordados por escrito comigo.
Quaisquer dúvidas devem ser tratadas diretamente com o professor nos horários de aulas ou de atendimento.
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