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As leis de Newton valem para referenciais não inerciais?



A primeira lei de Newton e a segunda lei de Newton valem para quaisquer referenciais, sejam inerciais ou não inerciais. A terceira lei de Newton vale apenas em referenciais inerciais.

Um referencial em que uma partícula livre está em repouso ou em MRU é chamado de referencial inercial. Um referencial em que uma partícula livre não está em repouso nem em MRU é chamado de referencial não inercial.

Qualquer referencial que pudermos imaginar só pode ser inercial ou não inercial. Não há uma terceira alternativa. Assim, o conjunto de todos os referenciais que pudermos imaginar é formado por duas categorias que se excluem mutuamente: a categoria dos referenciais inerciais e a categoria dos referenciais não inerciais. Além disso, sob o ponto de vista estritamente lógico, se uma dessas categorias for definida, a outra fica automaticamente definida por exclusão. A primeira lei de Newton define a categoria dos referenciais inerciais porque afirma que qualquer partícula livre do Universo só pode estar em repouso ou em MRU em referenciais inerciais. Portanto, por exclusão, esta lei define, também, a categoria dos referenciais não inerciais. É por isso que esta lei vale tanto para referenciais inerciais quanto para referenciais não inerciais.

Quando usamos um referencial inercial para descrever um fenômeno qualquer, cada uma das forças que atuam nos corpos que participam desse fenômeno está associada a uma ou outra das quatro interações fundamentais: gravitacional, eletromagnética, nuclear forte e nuclear fraca. Quando usamos um referencial não inercial para descrever um fenômeno, ainda queremos usar a segunda lei de Newton e por isso temos que pagar um preço: precisamos introduzir outra classe de forças, chamadas de forças inerciais (ou forças fictícias), como a força centrífuga e a força de Coriollis. Essas forças não podem ser associadas a qualquer uma das quatro interações fundamentais. Dito de outra maneira, a necessidade de se usar, na Física, as forças inerciais acontece porque impomos a validade da segunda lei de Newton inclusive para referenciais não inerciais.

Agora vamos considerar um disco na horizontal girando com velocidade angular constante num referencial inercial S. Uma moeda se apóia no disco, sem deslizar sobre ele. Neste referencial inercial S, a moeda descreve um movimento circular uniforme.

Vamos considerar agora um referencial S* em que o disco e a moeda estão em repouso. Este é um referencial não inercial porque gira em relação ao referencial inercial S.

Como a moeda está em repouso nesse referencial S*, sua aceleração é zero. Queremos que a segunda lei de Newton seja válida nesse referencial, portanto, a resultante das forças que agem sobre a moeda deve ser nula.

Vamos então verificar quais são as forças que atuam sobre a moeda.

Uma das forças que atuam sobre a moeda é o seu peso, mg, com direção vertical e sentido para baixo. Esta força está relacionada à interação gravitacional entre a moeda e a Terra.

Outra força que atua na moeda é a normal, N, com direção vertical e sentido para cima. Esta força está associada à interação eletromagnética entre a moeda e o disco sobre o qual ela se apóia.

Outra força, ainda, que atua na moeda é a força de atrito, FA, com direção horizontal e sentido para o centro do disco. Esta força também está associada à interação eletromagnética entre a moeda e o disco sobre o qual ela se apóia.

Estas três forças são também as forças que atuam na moeda no referencial inercial S. Nesse referencial, a força peso e a força normal cancelam-se mutuamente, de modo que a resultante das forças que atuam na moeda é a força de atrito. Como o movimento da moeda nesse referencial é um MCU, a força de atrito faz o papel de força centripeta.

No referencial não inercial S*, a força normal e a força peso também cancelam-se mutuamente. Então, se a resultante das forças que atuam na moeda é nula, deve haver outra força sobre a moeda que cancela a força de atrito. Esta força é a força centrífuga, FC. Ela não existe no referencial inercial S, apenas no referencial não inercial S*.

A Terra exerce a força peso na moeda e a moeda exerce uma força no centro da Terra. Essas duas forças estão associadas à interação gravitacional e formam um par ação-reação no sentido da terceira lei de Newton. A superfície do disco exerce a força normal sobre a moeda e a moeda exerce uma força vertical sobre a superfície do disco. Estas forças estão associadas à interação eletromagnética e também formam um par ação-reação. A superfície do disco exerce uma força de atrito horizontal na moeda e a moeda exerce uma força de atrito horizontal sobre a superfície do disco. Estas forças também estão associadas à interação eletromagnética e também formam um par ação-reação.

A força centrífuga não está associada a nenhuma interação fundamental. Por isso, não há outra força com a qual possa formar um par ação-reação. A força centrífuga é um efeito devido ao caráter não inercial do referencial usado para descrever o movimento da moeda. Isso não quer dizer que ela não seja real. No referencial não inercial, ela é tão real quanto as demais forças que atuam na moeda.

A terceira lei de Newton não vale em referenciais não inerciais porque existem forças, como a força centrífuga e a força de Coriollis, às quais não podemos associar qualquer interação fundamental e, por isso, não formam pares ação-reação.


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