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O que é um modelo?



A ciência constrói representações do mundo. Os elementos básicos dessas representações são os modelos.

Um modelo é uma imagem mental simplificada e idealizada, que permite representar, com maior ou menor precisão, o comportamento de um sistema. O modelo incorpora apenas as características consideradas importantes para a descrição do sistema, selecionadas intuitivamente ou por conveniência matemática. De modo geral, o propósito de um modelo é simplificar certa realidade para que ela possa ser analisada.

A construção de um modelo se dá no contexto de uma teoria, quando fatos estabelecidos pela observação e hipóteses sobre a estrutura do sistema e sobre o comportamento dos seus constituintes básicos são correlacionados por leis e princípios.

Um modelo muito interessante é o modelo da Teoria Cinética para um gás ideal, construído a partir das seguintes hipóteses:

  • O gás é constituído por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado, descrito pelas leis de Newton.
  • O volume próprio das moléculas é desprezível quando comparado ao volume do recipiente.
  • As forças entre as moléculas são desprezíveis, exceto nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente.

É importante compreender que o modelo da Teoria Cinética para um gás ideal não é o desenho de uma caixa fechada com bolinhas no seu interior representando as moléculas, como se encontra nos livros didáticos. Nem uma caixa de papelão com bolinhas de isopor no seu interior, que o professor sacode para que as bolinhas se movimentem aleatoriamente.

O modelo da Teoria Cinética para um gás ideal é simplesmente a idéia de que existem partículas (as moléculas) e que elas se movem segundo as leis de Newton. Sendo assim, essas partículas não são necessariamente reais no mesmo sentido que o são um tijolo ou um lápis. Em vez disso, elas são idéias desenvolvidas para explicar o que se observa dos gases reais e fazer previsões sobre o que pode ser observado no futuro.

Outro modelo interessante é o modelo atômico de Bohr, construído com as seguintes hipóteses:

  • Num referencial em que o núcleo do átomo está em repouso, os elétrons se movimentam ao redor dele, percorrendo órbitas circulares de acordo com as leis de Newton.
  • Os elétrons podem ocupar apenas certas órbitas especiais ao redor do núcleo, chamadas órbitas estacionárias.
  • Um elétron pode passar de uma órbita estacionária para outra se o átomo emitir ou absorver radiação eletromagnética.

Como os modelos são construídos para dar sentido ao mundo, é necessário que sejam validados. Em outras palavras, através de simulações computacionais ou da verificação experimental das suas previsões, as hipóteses, aproximações e limites de aplicabilidade do modelo são testados. Se o modelo tem apenas um sucesso parcial na predição do comportamento do sistema que procura descrever, as hipóteses iniciais devem ser modificadas. Pode acontecer também que um modelo seja completamente abandonado com base em novas descobertas.

O modelo da Teoria Cinética para um gás ideal, por exemplo, permite explicar com boa precisão as leis dos gases reais e fazer previsões sobre seu comportamento, desde que em situações não muito diferentes das usuais. Contudo, o modelo apresenta falhas na descrição do comportamento de um gás em altas pressões e/ou baixas temperaturas.

O modelo atômico de Bohr permite compreender alguns aspectos da estrutura e do comportamento dos átomos, em particular, dos átomos mais simples, mas falha redondamente na explicação de muitos outros aspectos.

De qualquer modo, mesmo tendo sido suplantados por modelos mais elaborados, o modelo da Teoria Cinética para um gás ideal e o modelo atômico de Bohr ainda são úteis para uma primeira abordagem dos respectivos sistemas de interesse.

Um modelo pode ser também uma representação matemática de um conceito. Assim, por exemplo, o modelo associado ao conceito de força é construído a partir das seguintes proposições:

  • Toda força é representada por um vetor.
  • As forças que atuam sobre uma determinada partícula, causadas por um número qualquer de outras partículas, são independentes umas das outras. Em outras palavras, os efeitos de uma dada força sobre uma partícula são independentes dos efeitos das demais forças sobre a mesma partícula.
  • Os efeitos de um número qualquer de forças sobre uma partícula são idênticos aos efeitos de uma única força, chamada força resultante, representada pelo vetor que resulta da soma dos vetores que representam aquelas forças.

As duas últimas proposições, tomadas em conjunto, constituem o que chamamos princípio de superposição. Estritamente falando, podemos dizer que as forças devem ser representadas matematicamente por vetores devido ao princípio de superposição.

A qualidade de um modelo depende de certos fatores como, por exemplo, do número de hipóteses e proposições iniciais necessárias para construí-lo. Um bom modelo é aquele para o qual esse número é mínimo. Além disso, um bom modelo é aquele que explica o maior número possível de características das observações já realizadas sobre o comportamento do sistema em questão. Finalmente, um bom modelo deve ser capaz de predição. Em outras palavras, um modelo deve ser capaz de explicar não apenas as observações já realizadas, mas também as futuras observações sobre o comportamento do sistema em questão.


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