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Um experimento de pensamento?



Para discutir a segunda lei de Newton, vamos considerar o seguinte experimento de pensamento.

Um corpo homogêneo se encontra inicialmente em repouso num dado referencial inercial. Na primeira parte do experimento, aplicamos, sobre esse corpo, em ocasiões diferentes, as forças FF ‘ e F ”, de módulos diferentes, e medimos as acelerações, encontrando, respectivamente, aa‘ e a”.

Experimento de Pensamento

O interessante é que, em módulo:

F/a = F’/a’ = F”/a”

Como o cociente é independente dos módulos das forças aplicadas e das acelerações resultantes, ele deve representar uma propriedade do corpo. Essa propriedade é chamada massa do corpo. Em módulo, podemos escrevemos:

F = ma

Na segunda parte do experimento, aplicamos uma força F sobre o corpo, depois dividimos o corpo em duas partes iguais e sobre uma delas aplicamos a mesma força F e, finalmente, dividimos essa parte em duas partes menores e iguais e sobre uma delas aplicamos novamente a mesma força F.

Experimento de Pensamento

Medindo as acelerações, encontramos, em módulo, a’ = 2a e também a” = 2a’ = 4a. Assim, a expressão acima garante que, para as três situações (a), (b) e (c), respectivamente:

F = ma

F = m’a’

F = m”a”

ou seja:

F = ma

F = 2m’a

F = 4m”a

Comparando entre si estas expressões, obtemos o seguinte resultado:

m’ = m/2

m” = m/4

Portanto, cada uma das duas partes iguais em que o corpo foi dividido tem massa m/2 e cada uma das quatro partes iguais em que o corpo foi dividido tem massa m/4. Como o experimento pode continuar com frações cada vez menores do corpo e como o corpo é homogêneo, podemos concluir que a sua massa está igualmente distribuída ao longo do seu volume.

Por outro lado, a discussão acima deixa claro que quanto menor a massa do corpo, maior a aceleração adquirida para a mesma força aplicada.

Se um corpo está parado ou em MRU num referencial inercial, a primeira lei de Newton permite concluir que esse corpo permanece parado ou em MRU se a resultante das forças que atuam sobre ele é zero.

No entanto, se a resultante das forças é diferente de zero, esse corpo tem uma aceleração. Isto significa que o seu estado de movimento, caracterizado pela sua velocidade, muda continuamente. Além disso, quanto maior for a massa do corpo, menor é o módulo de sua aceleração. Dito de outra maneira, quanto maior for a massa do corpo, menor é sua variação de velocidade. Para se referir a esse fato dizemos que a massa é a medida da inércia do corpo ou então, talvez de modo inapropriado, que a inércia é a tendência do corpo de permanecer no seu estado de movimento.


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