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Como se caracteriza o ciclo de Carnot?



O ciclo de Carnot é o ciclo reversível constituído por dois processos isotérmicos, A-B e C-D, e dois processos adiabáticos, B-C e D-A. A figura representa um ciclo de Carnot com uma amostra de gás ideal por questões didáticas. Qualquer substância pode ser levada a executar um ciclo de Carnot.

Para discutir o ciclo de Carnot, vamos considerar que ele é percorrido pelo sistema no sentido indicado na figura.

  • Processo A-B: Expansão isotérmica, temperatura T2 constante. O sistema recebe a quantidade de energia Q2 por calor de um reservatório térmico na temperatura T2 e entrega a quantidade de energia WAB por trabalho para a vizinhança.
  • Processo B-C: Expansão adiabática, temperatura cai de T2 para T1. O sistema não troca energia por calor, mas entrega a quantidade de energia WBC por trabalho para a vizinhança.
  • Processo C-D: Compressão isotérmica, temperatura T1 constante. O sistema entrega a quantidade de energia Q1 por calor a um reservatório térmico na temperatura T1 e recebe a quantidade de energia WCD por trabalho da vizinhança.
  • Processo D-A: Compressão adiabática, temperatura aumenta de T1 para T2. O sistema não troca energia por calor, mas recebe a quantidade de energia WDA por trabalho da vizinhança.

Assim, com o ciclo percorrido no sentido indicado na figura, o sistema ganha (ou retira) a quantidade de energia Q2 de um reservatório térmico na temperatura T2 e perde (ou cede) a quantidade de energia Q1 para um reservatório térmico na temperatura T1.

Como a energia interna é função de estado, para um ciclo completo devemos ter ΔU = 0. Portanto, pela primeira lei da Termodinâmica:

W = Q

em que W é a quantidade de energia total associada ao trabalho do sistema sobre a vizinhança e Q é a quantidade de energia total associada ao calor da vizinhança para o sistema:

W = WAB + WBC + WCD + WDA

e

Q = Q2 + Q1

Como estamos considerando o ciclo de Carnot percorrido pelo sistema no sentido indicado na figura, as quantidades WAB, WBC e Q2 são positivas e as quantidades WCD, WDA e Q1 são negativas.

No caso em que o sistema que realiza o ciclo de Carnot é formado por uma amostra de gás ideal e as temperaturas T1 e T2 são dadas na escala Kelvin, temos (sem demonstração), entre outros resultados, que:

T2/T1 = − Q2/Q1          [Gás Ideal]

As temperaturas Kelvin T2 e T1 são positivas. Portanto, o lado esquerdo da igualdade é positivo. Como estamos considerando o ciclo de Carnot percorrido pelo sistema no sentido indicado na figura, a quantidade Q2 é positiva e a quantidade Q1 é negativa. Portanto, o lado direito da igualdade também é positivo.


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