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Qual é o conteúdo físico da lei de Lenz?



Para a discussão que se segue devemos lembrar que uma corrente elétrica gera um campo magnético. A figura ilustra o campo gerado por uma corrente numa espira.

Pela regra da mão direita (figura (a)), se os dedos são colocados ao longo da espira no mesmo sentido da corrente, o dedão aponta o sentido do campo magnético gerado por essa corrente. No que concerne aos polos norte e sul, esse campo é semelhante ao campo de uma barra imantada na posição mostrada (figura (b)).

Segundo a lei de Lenz, qualquer corrente induzida tem um sentido tal que o campo magnético que ela gera se opõe à variação do fluxo magnético que a produziu. A lei de Lenz é expressa pelo sinal negativo na expressão matemática da Lei de Faraday:

ε = − ΔφB/Δt

Para entender o conteúdo físico da lei de Lenz podemos considerá-la no contexto da atividade proposta com a lei de Faraday.

Quando um imã é aproximado de uma espira (figura (a)), a corrente induzida que aparece na espira tem o sentido indicado porque, assim, ela gera um campo magnético cujo polo norte se confronta com o polo norte do imã. Os dois polos se repelem, ou seja, o campo gerado pela corrente induzida na espira se opõe ao movimento do imã. Quando o imã é afastado da espira, a corrente induzida tem sentido contrário àquele indicado porque, assim, gera um campo magnético cujo polo sul se confronta com o polo norte do imã. Os dois polos se atraem, ou seja, o campo gerado pela corrente induzida na espira se opõe ao movimento de afastamento do imã.

Quando duas espiras são colocadas frente a frente (figura (b)), não existe corrente nem em uma nem na outra. No instante em que a chave C é fechada, aparece uma corrente na espira E. Então, uma corrente induzida aparece na espira D. Ao se fechar a chave C, a corrente da espira E vai de zero até um certo valor máximo que, a partir daí, permanece constante. Dessa forma, enquanto a corrente está mudando, o campo magnético que ela gera, com polo norte confrontando a espira D, também está mudando, e o mesmo acontece com o fluxo desse campo através dessa espira. Então, aparece uma corrente induzida na espira D cujo sentido é tal que o campo magnético que ela gera tende a diminuir o fluxo mencionado, ou seja, apresenta um polo norte confrontando o polo norte do campo da espira E.

A partir do instante em que a corrente na espira E atinge o seu valor máximo e fica constante, o campo magnético que ela gera também fica constante e também fica constante o fluxo desse campo através da espira D. Nessas condições, não existe corrente induzida nesta espira. Quando a chave é aberta, a corrente na espira E vai do valor máximo dado até zero, a intensidade do campo correspondente diminui e o fluxo desse campo na espira D também diminui, de modo que a corrente induzida nesta espira tem, agora, sentido contrário, sentido esse que é tal que o campo magnético que a corrente induzida gera se soma àquele, ou seja, apresenta um polo sul confrontando o polo norte daquele campo.

O fato expresso na lei de Lenz, de que qualquer corrente induzida tem um efeito que se opõe à causa que a produziu, é uma realização, nesse contexto, do princípio de conservação da energia. Se a corrente induzida atuasse no sentido de favorecer a variação do fluxo magnético que a produziu, o campo magnético da espira (figura (a)) teria um polo sul confrontando o polo norte do imã que se aproxima, com o que o imã seria atraído no sentido da espira. Se o imã fosse, então, abandonado, seria acelerado na direção desta espira, aumentando a intensidade da corrente induzida, que geraria um campo cada vez maior que, por sua vez, atrairia o imã com uma força cada vez maior, e assim sucessivamente, com um aumento cada vez maior na energia cinética do imã. Se fosse retirada energia do sistema imã-espira na mesma taxa com que a energia cinética do imã aumenta, haveria um fornecimento infindável de energia às custas do nada. Um dispositivo que operasse desse modo seria um moto-perpétuo. Tal dispositivo não pode existir porque seria violado o princípio da conservação da energia.

 


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