Vamos considerar duas partículas separadas por uma distância R, uma com carga Q e a outra, com carga q.
A figura representa a situação para o caso em que as cargas q e Q são positivas.
O módulo do vetor campo elétrico E gerado pela partícula de carga Q em qualquer ponto a uma distância R é dado por:
E = (1/4πε0) Q/R2
Por outro lado, o módulo da força que atua numa partícula com carga q colocada numa posição em que o vetor campo elétrico tem módulo E é:
F = qE
Desse modo, a partícula de carga Q exerce, sobre a partícula de carga q colocada a uma distância R, uma força de módulo:
F = (1/4πε0) qQ/R2
Pela terceira lei de Newton, este também é o módulo da força que a partícula de carga q exerce sobre a partícula de carga Q. Esta expressão representa, matematicamente, a lei de Coulomb.
Em palavras, a lei de Coulomb estabelece o seguinte: a interação eletrostática entre duas partículas carregadas origina forças mútuas de módulo proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas.